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2010/08/16

證明:彎曲繩任一點的繩張力往切線方向

圖形長得像上面那樣:彎曲繩的某一點A,繩子的張力往切線的方向。

我們來證明一下:
首先 繩子是由原子組成。
A點的隔壁兩邊分別有叫做B 和C的原子

可以把三者之間,看成彈簧。

請直觀的這樣看,假設abc間存在著斥力,d(a,b)c給a的力 =>a往c靠近
直到,d(a,b)>d(a,c)時,c給a的力>b給a的力 =>a再往b靠近

令B與A之間的位移為dx (dx非常的小) 則彈力(=張力)F=k dx 由於dx往切線方向,所以F也往切線方向

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