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2010/08/18

高樓的自由落體 一點都不自由 談慣性的影響

我們在一個足夠高的大樓上,讓一顆球自由落下,當小球著地時,偏向哪一邊?




小球有初速嗎?
由於地球由西向東自轉,如下圖

當小球由大樓頂部釋放後(我們假設大樓夠高),依然帶有一個水平方向的速度(由西向東)所以,在系統外的觀察者看小球,小球的垂直速度為=0 水平速度為 『釋放點到地球中心的距離』X 『地球自轉的角速度』

地表的速率?

地表的速率為 『 地球的半徑』X 『地球自轉的角速度』


小球的水平速度&地表速度?

小球水平速度為 『釋放點到地球中心的距離』X 『地球自轉的角速度』 
地表的速率為 『 地球的半徑』X 『地球自轉的角速度』


其實我們可以看出,當『釋放點到地球中心的距離』>>地球半徑的時候,小球的水平速度和地表的速度有明顯差異。(所以我們假設大樓夠高)

 即 小球的水平速度  > 地表的速度 (兩者速度皆向東)

因此,小球的著地點在地表偏東處。

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